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【三维设计】2015高中数学 第1部分 1.3.1柱体、锥体、台体的表

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一、选择题

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1. 如图,ABC -A ′B ′C ′是体积为1的棱柱,则四棱锥C -AA ′B ′B

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的体积是( )

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A.13

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B.12

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C.23

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D.34

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解析:选C ∵V C -A ′B ′C ′=13V 柱=13

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, ∴V C -AA ′B ′B =1-13=23

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. 2. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于( )

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A .π

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B .2π

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C .4π

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D .8π 解析:选B 设圆柱的底面半径为r ,则圆柱的母线长为2r ,

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由题意得S 圆柱侧=2πr ×2r =4πr 2

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=4π,

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所以r =1,所以V 圆柱=πr 2×2r =2πr 3=2π.

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3. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何

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体的体积为(

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)

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A .6

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B .9

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C .12

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D .18

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解析:选B 由三视图可知该几何体为底面是斜边为6的等腰直角三角

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形,高为3的三棱锥,其体积为13×12

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×6×3×3=9. 4. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

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