高中数学第1部分2.1第2课时数列的通项公式与递推公式课时跟踪检测新人教A版必修5

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课时跟踪检测(六) 数列的通项公式与递推公式

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一、选择题

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1.已知a n +1-a n -3=0,则数列{a n }是( )

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A .递增数列

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B .递减数列

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C .常数列

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D .不能确定

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2.数列{a n }中a n +1=a n +2-a n ,a 1=2,a 2=5,则a 5= ( )

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A .-3

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B .-11

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C .-5

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D .19

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3.在数列{a n }中,a 1=13

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,a n =(-1)n ·2a n -1(n ≥2),则a 5等于( ) A .-163 B.163

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C .-83

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D.83 4.已知数列{a n }对任意的p ,q ∈N *满足a p +q =a p +a q ,且a 2=-6,那么a 10等于( )

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A .-165

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B .-33

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C .-30

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D .-21

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5.已知在数列{a n }中,a 1=3,a 2=6,且a n +2=a n +1-a n ,则a 2 012=( )

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A .3

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B .-3

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C .6

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D .-6 二、填空题

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6.数列{a n }中,a n +1-a n -n =0,则a 2 012-a 2 011=________.

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7.已知数列{a n },a n =a n +m (a <0,n ∈N *),满足a 1=2,a 2=4,则a 3=________.

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8.已知对于任意的正整数n ,a n =n 2+λn .若数列{a n }是递增数列,则实数λ的取值范

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围是________.

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三、简答题

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9.已知数列{a n }中,a 1=1,a n +1=

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n n +1a n . (1)写出数列{a n }的前5项;

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(2)猜想数列{a n }的通项公式;

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(3)画出数列{a n }的图象.

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