高中数学第1部分2.5第2课时数列求和课时跟踪检测新人教A版必修5

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课时跟踪检测(十三) 数列求和(习题课)

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一、选择题

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1.已知{a n }为等比数列,S n 是它的前n 项和.若a 2·a 3=2a 1,且a 4与2a 7的等差中项为

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54

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,则S 5等于( ) A .35

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B .33

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C .31

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D .29 2.数列{(-1)n n }的前n 项和为S n ,则S 2 012等于( )

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A .1 006

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B .-1 006

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C .2 012

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D .-2 012 3.数列{a n }的通项公式是a n =

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1n +n +1,若前n 项和为10,则项数为( ) A .11

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B .99

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C .120

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D .121

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4.数列1,11+2,11+2+3,…,11+2+…+n

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的前n 项和为( ) A.

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2n 2n +1 B.2n n +1 C.n +2n +1 D.n 2n +1

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5.已知数列{a n }:12,13+23,14+24+34,15+25+35+45,…,那么数列{b n }={1a n a n +1

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}前n 项的和为( )

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A .4(1-1n +1)

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B .4(12-1n +1)

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C .1-1n +1

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D.12-1n +1 二、填空题

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6.数列{a n }中,S n =3n +m ,当m =________时,数列{a n }是等比数列.

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7.设数列{a n }的通项为a n =2n -7(n ∈N *),则|a 1|+|a 2|+…+|a 15|=________.

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8.数列11,103,1 005,10 007,…的前n 项和S n =________.

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三、解答题

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9.设{a n }是公比为正数的等比数列,a 1=2,a 3=a 2+4.

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(1)求{a n }的通项公式;

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(2)设{b n }是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n +b n }的前n 项和S n .

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