高中数学2.2.2椭圆的几何性质一学案苏教版选修2_19

2.2.2 椭圆的几何性质(一) 学习目标 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质、图形.

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知识点一 椭圆的范围、对称性和顶点坐标

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思考 观察椭圆x 2a 2+y 2

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b 2=1(a >b >0)的形状(如图),你能从图中看出它的范围吗?它具有怎样的对称性?椭圆上哪些点比较特殊?

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答案 (1)范围:-a ≤x ≤a ,-b ≤y ≤b ;

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(2)对称性:椭圆关于x 轴、y 轴、原点都对称;

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(3)特殊点:顶点A 1(-a,0),A 2(a,0),B 1(0,-b ),B 2(0,b ).

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梳理 椭圆的几何性质

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