高中数学第1部分2.3.2平面与平面垂直的判定课时达标检测新人教A版必修2

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【三维设计】2015高中数学 第1部分 2.3.2平面与平面垂直的判定

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课时达标检测 新人教A 版必修2

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一、选择题

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1.下列命题中:

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①两个相交平面组成的图形叫做二面角;②异面直线a ,b 分别和一个二面角的两个面

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垂直,则a ,b 所成的角与这个二面角的平面角相等或互补;③二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成的角的最小角;④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.

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其中正确的是( )

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A .①③

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B .②④

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C .③④

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D .①②

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解析:选B 由二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,

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所以①不对,实质上它共有四个二面角;由a ,b 分别垂直于两个面,则a ,b 都垂直于二面角的棱,故②正确;③中所作的射线不一定垂直于二面角的棱,故③不对;由定义知④正确.故选B.

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2.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角

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( )

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A .相等

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B .互补

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C .不确定

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D .相等或互补

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答案:C

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3.在四棱锥P —ABCD 中,已知PA ⊥底面ABCD ,且底面ABCD 为矩形,

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则下列结论中错误的是( )

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A .平面PA

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B ⊥平面PAD

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B .平面PAB ⊥平面PBC

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C .平面PBC ⊥平面PCD

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D .平面PCD ⊥平面PAD

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解析:选C 由面面垂直的判定定理知:平面PAB ⊥平面PAD ,平面PAB ⊥平面PBC ,平

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面PCD ⊥平面PAD ,A 、B 、D 正确.

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4.如图所示,在三棱锥P -ABC 中,PA ⊥平面ABC ,∠BAC =90°,则

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二面角B -PA -C 的大小为( )

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A .90°

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B .60°

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C .45°

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D .30° 解析:选A ∵PA ⊥平面ABC ,BA ,CA ⊂平面ABC ,

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