高中数学第1部分3.3.13.3.2第1课时两直线的交点坐标、两点间的距离课时达标检测新人教A版必修2

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【三维设计】2015高中数学 第1部分 3.3.1-3.3.2第1课时 两直

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线的交点坐标、两点间的距离课时达标检测 新人教A 版必修2

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一、选择题

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1. 两直线2x +3y -k =0和x -ky +12=0的交点在y 轴上,那么k 的值为( )

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A .-24

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B .6

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C .±6

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D .24

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解析:选C 在2x +3y -k =0中,令x =0得y =k 3,将⎝ ⎛⎭

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⎪⎫0,k 3代入x -ky +12=0,解得k =±6.

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2.到A (1,3),B (-5,1)的距离相等的动点P 满足的方程是( )

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A .3x -y -8=0

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B .3x +y +4=0

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C .3x -y +6=0

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D .3x +y +2=0 解析:选B 设P (x ,y ), 则x -2+y -2=x +2+y -2,

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即3x +y +4=0.

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3.过两直线3x +y -1=0与x +2y -7=0的交点且与第一条直线垂直的直线方程是

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( )

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A .x -3y +7=0

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B .x -3y +13=0

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C .3x -y +7=0

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D .3x -y -5=0 解析:选B 由⎩⎪⎨⎪⎧ 3x +y -1=0,x +2y -7=0,

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得⎩⎪⎨⎪

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⎧ x =-1,y =4,即交点为(-1,4).

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∵第一条直线的斜率为-3,且两直线垂直,

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∴所求直线的斜率为13

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. ∴由点斜式得y -4=13

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(x +1), 即x -3y +13=0.

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4.过点A (4,a )和点B (5,b )的直线与y =x +m 平行,则|AB |的值为( )

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A .6 B. 2 C .2

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D .不能确定 解析:选B 由k AB =1,得

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b -a 1=1,

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